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塑料加工过程控制与模拟与塑料加工过程控制与模拟

Date:2020/2/12 11:11:53 / Read: / Source:本站

塑(su)料(liao)(liao)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)控(kong)制与模拟(ni)(ni)为了更(geng)好地对(dui)塑(su)料(liao)(liao)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)进行(xing)控(kong)制,目前(qian)CAE技术在塑(su)料(liao)(liao)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)领域已(yi)经得(de)到了一定的(de)应用(yong)(yong),即通过(guo)(guo)(guo)(guo)对(dui)塑(su)料(liao)(liao)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)的(de)仿(fang)真建模,进行(xing)虚(xu)拟(ni)(ni)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong),从而对(dui)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)中(zhong)可能出现的(de)问(wen)题提前(qian)预测以(yi)便对(dui)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)参数进行(xing)优化,实现对(dui)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)高效、低成本的(de)控(kong)制。本节首先介(jie)(jie)绍(shao)塑(su)料(liao)(liao)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)模拟(ni)(ni)分析的(de)理论(lun)基础——计算机流体动力(li)学(xue),然后对(dui)当(dang)前(qian)较流行(xing)的(de)塑(su)料(liao)(liao)成型分析软(ruan)件(jian)进行(xing)介(jie)(jie)绍(shao),最后以(yi)应用(yong)(yong)较为广泛的(de)塑(su)料(liao)(liao)成型模拟(ni)(ni)软(ruan)件(jian)POLYFLOW为例,对(dui)塑(su)料(liao)(liao)加(jia)(jia)(jia)(jia)工(gong)(gong)(gong)过(guo)(guo)(guo)(guo)程(cheng)(cheng)模拟(ni)(ni)软(ruan)件(jian)的(de)应用(yong)(yong)进行(xing)简单介(jie)(jie)绍(shao)。

计算流(liu)体力(li)(li)学分析理(li)论基(ji)(ji)础计算流(liu)体力(li)(li)学(computational fluid dynamics,简(jian)称(cheng)CFD),是(shi)通过计算机(ji)数(shu)值(zhi)计算和(he)图(tu)像(xiang)显(xian)示,对包(bao)含有流(liu)体流(liu)动和(he)热传导(dao)等相(xiang)关(guan)物(wu)(wu)(wu)理(li)现象的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)系(xi)(xi)统所做的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)分析。CFD的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)本(ben)思想可以(yi)归结为:把原来在时(shi)(shi)间(jian)域及(ji)空间(jian)域上(shang)连续(xu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)物(wu)(wu)(wu)理(li)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)场(chang),如速(su)度(du)(du)场(chang)和(he)压力(li)(li)场(chang),用一系(xi)(xi)列(lie)有限个(ge)离(li)(li)散(san)点上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)变(bian)(bian)量(liang)(liang)值(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)集合(he)来代(dai)替,通过一定的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)原则和(he)方(fang)(fang)式(shi)建立起(qi)关(guan)于(yu)这(zhei)(zhei)些离(li)(li)散(san)点上(shang)场(chang)变(bian)(bian)量(liang)(liang)之间(jian)关(guan)系(xi)(xi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)代(dai)数(shu)方(fang)(fang)程(cheng)组,然后求解代(dai)数(shu)方(fang)(fang)程(cheng)组获得场(chang)变(bian)(bian)量(liang)(liang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)近似值(zhi)。CFD可以(yi)看作是(shi)在流(liu)动基(ji)(ji)本(ben)方(fang)(fang)程(cheng)(质量(liang)(liang)守(shou)(shou)恒(heng)(heng)方(fang)(fang)程(cheng)、动量(liang)(liang)守(shou)(shou)恒(heng)(heng)方(fang)(fang)程(cheng)、能(neng)量(liang)(liang)守(shou)(shou)恒(heng)(heng)方(fang)(fang)程(cheng))控制下对流(liu)动的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)数(shu)值(zhi)模(mo)拟(ni)。通过这(zhei)(zhei)种数(shu)值(zhi)模(mo)拟(ni),我(wo)们可得到极(ji)其复杂(za)问题的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)流(liu)场(chang)内各个(ge)位置上(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)本(ben)物(wu)(wu)(wu)理(li)量(liang)(liang)(如速(su)度(du)(du)、压力(li)(li)、温(wen)度(du)(du)、浓度(du)(du)等)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)分布,以(yi)及(ji)这(zhei)(zhei)些物(wu)(wu)(wu)理(li)量(liang)(liang)随时(shi)(shi)间(jian)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)变(bian)(bian)化(hua)情况(kuang),确定旋(xuan)涡(wo)分布特性、空化(hua)特性及(ji)脱(tuo)流(liu)区(qu)等。还可据(ju)此算出(chu)相(xiang)关(guan)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)其他(ta)物(wu)(wu)(wu)理(li)量(liang)(liang),如旋(xuan)转(zhuan)(zhuan)式(shi)流(liu)体机(ji)械的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)转(zhuan)(zhuan)矩(ju)、水力(li)(li)损(sun)失和(he)效率等。此外,与CAD联(lian)合(he),还可进(jin)行结构优化(hua)设计等。

CFD方(fang)法与(yu)传(chuan)统(tong)的理论(lun)(lun)分(fen)析方(fang)法、实验测(ce)量方(fang)法组成了研(yan)究流体(ti)流动(dong)问题的完(wan)整(zheng)体(ti)系(xi),图9-5给(ji)出了表征三者(zhe)之(zhi)间关系(xi)的流体(ti)力学(xue)分(fen)析方(fang)法示意。理论(lun)(lun)分(fen)析方(fang)法的优(you)点(dian)在于所得结(jie)果具有普遍(bian)性,各(ge)种影(ying)响因素清晰可见,是指(zhi)导(dao)实验研(yan)究和(he)验证新的数值计(ji)算方(fang)法的理论(lun)(lun)基础。但(dan)是,它往往要求对计(ji)算对象进(jin)行抽象和(he)简化,才有可能得出理论(lun)(lun)解。但(dan)对于非线性情(qing)况(kuang),只有少数流动(dong)才能给(ji)出解析结(jie)果。

实(shi)(shi)(shi)(shi)验(yan)(yan)测(ce)量(liang)方(fang)法所(suo)得到(dao)(dao)的(de)(de)(de)实(shi)(shi)(shi)(shi)验(yan)(yan)结果(guo)真实(shi)(shi)(shi)(shi)可信,它是(shi)理论(lun)分析(xi)和(he)(he)(he)数(shu)值(zhi)方(fang)法的(de)(de)(de)基础(chu),其重(zhong)要性不(bu)容低估。然(ran)而,实(shi)(shi)(shi)(shi)验(yan)(yan)往往受到(dao)(dao)模(mo)型尺寸、流场扰(rao)动(dong)、人(ren)身安全(quan)和(he)(he)(he)测(ce)量(liang)精度的(de)(de)(de)限制,有(you)时可能(neng)很(hen)难通(tong)过(guo)实(shi)(shi)(shi)(shi)验(yan)(yan)方(fang)法得到(dao)(dao)结果(guo)。此外(wai),实(shi)(shi)(shi)(shi)验(yan)(yan)还(hai)会遇到(dao)(dao)经费(fei)(fei)投入、人(ren)力(li)和(he)(he)(he)物力(li)的(de)(de)(de)巨(ju)大(da)耗(hao)费(fei)(fei)及周(zhou)期长等(deng)(deng)许多困难。而 CFD方(fang)法恰(qia)好(hao)克服(fu)了前面两(liang)种方(fang)法的(de)(de)(de)弱点,在计(ji)(ji)算(suan)机上(shang)实(shi)(shi)(shi)(shi)现一个特定的(de)(de)(de)计(ji)(ji)算(suan),就好(hao)像在计(ji)(ji)算(suan)机上(shang)做一次物理实(shi)(shi)(shi)(shi)验(yan)(yan)。例如(ru),机翼(yi)的(de)(de)(de)绕流,通(tong)过(guo)计(ji)(ji)算(suan)并将其结果(guo)在屏幕上(shang)显(xian)示(shi),就可以(yi)看到(dao)(dao)流场的(de)(de)(de)各(ge)种细节,如(ru)激(ji)波(bo)的(de)(de)(de)运动(dong)、强度,旋涡的(de)(de)(de)生成与传播,流动(dong)的(de)(de)(de)分离,表面的(de)(de)(de)压(ya)力(li)分布、受力(li)大(da)小及其随时间的(de)(de)(de)变化等(deng)(deng)。数(shu)值(zhi)模(mo)拟可以(yi)形象地再(zai)现流动(dong)情景,与做实(shi)(shi)(shi)(shi)验(yan)(yan)没有(you)什么区别(bie)。下面分别(bie)对计(ji)(ji)算(suan)流体力(li)学(xue)的(de)(de)(de)工作流程、特点及常用(yong)数(shu)值(zhi)解析(xi)方(fang)法进(jin)行简单介绍。

(1)计算流(liu)(liu)体(ti)力学的(de)(de)(de)(de)工(gong)作步骤 采用(yong)CFD的(de)(de)(de)(de)方(fang)(fang)(fang)法对(dui)流(liu)(liu)体(ti)流(liu)(liu)动(dong)进行数(shu)(shu)值(zhi)模(mo)(mo)(mo)拟(ni),通(tong)常包(bao)括(kuo)以下步骤。① 建(jian)(jian)立(li)反映工(gong)程问题或物理问题本(ben)质的(de)(de)(de)(de)数(shu)(shu)学模(mo)(mo)(mo)型。具体(ti)地说就是(shi)要建(jian)(jian)立(li)反映问题各个量之间关系的(de)(de)(de)(de)微分方(fang)(fang)(fang)程及相(xiang)应(ying)的(de)(de)(de)(de)定解(jie)条件,这是(shi)数(shu)(shu)值(zhi)模(mo)(mo)(mo)拟(ni)的(de)(de)(de)(de)出(chu)发点。没(mei)有正确完善(shan)的(de)(de)(de)(de)数(shu)(shu)学模(mo)(mo)(mo)型,数(shu)(shu)值(zhi)模(mo)(mo)(mo)拟(ni)就毫(hao)无意义。流(liu)(liu)体(ti)的(de)(de)(de)(de)基(ji)本(ben)控(kong)制(zhi)方(fang)(fang)(fang)程通(tong)常包(bao)括(kuo)质量守恒方(fang)(fang)(fang)程、动(dong)量守恒方(fang)(fang)(fang)程、能(neng)量守恒方(fang)(fang)(fang)程以及这些方(fang)(fang)(fang)程相(xiang)应(ying)的(de)(de)(de)(de)定解(jie)条件。

② 寻求(qiu)(qiu)高效率、高准(zhun)确(que)度的(de)计(ji)算(suan)方(fang)法(fa)(fa)。即建立(li)针(zhen)对(dui)控制(zhi)方(fang)程(cheng)的(de)数(shu)(shu)值离散(san)化方(fang)法(fa)(fa),如(ru)有限(xian)差(cha)分(fen)(fen)(fen)(fen)法(fa)(fa)、有限(xian)元(yuan)法(fa)(fa)、有限(xian)体积法(fa)(fa)等。这里的(de)计(ji)算(suan)方(fang)法(fa)(fa)不(bu)仅包(bao)(bao)括微分(fen)(fen)(fen)(fen)方(fang)程(cheng)的(de)离散(san)化方(fang)法(fa)(fa)及求(qiu)(qiu)解(jie)方(fang)法(fa)(fa),还(hai)包(bao)(bao)括坐标(biao)系的(de)建立(li)、边界(jie)条(tiao)件(jian)的(de)处(chu)理等。这些内(nei)容,可(ke)以(yi)说是(shi)CFD的(de)核心。③ 编(bian)制(zhi)程(cheng)序和进行计(ji)算(suan),这部分(fen)(fen)(fen)(fen)工作包(bao)(bao)括网格划分(fen)(fen)(fen)(fen)、初始条(tiao)件(jian)和边界(jie)条(tiao)件(jian)的(de)输入、控制(zhi)参数(shu)(shu)的(de)设定等。这是(shi)整个(ge)工作中花(hua)时间最多的(de)部分(fen)(fen)(fen)(fen)。由于求(qiu)(qiu)解(jie)的(de)问(wen)题比(bi)较复杂(za),比(bi)如(ru)Navier-Stokes方(fang)程(cheng)就(jiu)是(shi)一个(ge)十分(fen)(fen)(fen)(fen)复杂(za)的(de)非(fei)线性方(fang)程(cheng),数(shu)(shu)值求(qiu)(qiu)解(jie)方(fang)法(fa)(fa)在理论上不(bu)是(shi)绝对(dui)完善的(de),所以(yi)需(xu)要通(tong)过(guo)实验加以(yi)验证。正是(shi)从这个(ge)意义上讲,数(shu)(shu)值模拟(ni)又(you)叫数(shu)(shu)值试验。应该指出,这部分(fen)(fen)(fen)(fen)工作不(bu)是(shi)轻而易(yi)举(ju)就(jiu)可(ke)以(yi)完成的(de)。④ 显(xian)示(shi)计(ji)算(suan)结(jie)(jie)果,计(ji)算(suan)结(jie)(jie)果一般通(tong)过(guo)图表等方(fang)式显(xian)示(shi),这对(dui)检查和判断(duan)分(fen)(fen)(fen)(fen)析质量和结(jie)(jie)果有重要参考(kao)意义。

以上这些步骤构成(cheng)(cheng)了CFD数值(zhi)(zhi)模(mo)(mo)拟的(de)(de)(de)全过程(cheng)。其(qi)中数学模(mo)(mo)型的(de)(de)(de)建立(li)是(shi)(shi)理(li)论(lun)研究的(de)(de)(de)课题,一(yi)般由理(li)论(lun)工作者完(wan)成(cheng)(cheng)。(2)计算流(liu)体动(dong)力学的(de)(de)(de)特点(dian) CFD的(de)(de)(de)特点(dian)是(shi)(shi)适用(yong)性(xing)(xing)强(qiang)、应(ying)用(yong)面广。首先,流(liu)动(dong)问题的(de)(de)(de)控制(zhi)方(fang)(fang)程(cheng)一(yi)般是(shi)(shi)非线性(xing)(xing)的(de)(de)(de),自变量多,计算域的(de)(de)(de)几(ji)何(he)形状和(he)边界条件复杂,很难求得解析解,而用(yong)CFD方(fang)(fang)法则有(you)可能(neng)找出(chu)满(man)足(zu)工程(cheng)要求的(de)(de)(de)数值(zhi)(zhi)解。其(qi)次(ci),可利用(yong)计算机进(jin)(jin)行(xing)各(ge)(ge)种(zhong)数值(zhi)(zhi)试验(yan),例(li)如,选(xuan)择不(bu)同流(liu)道参数进(jin)(jin)行(xing)物(wu)理(li)方(fang)(fang)程(cheng)中各(ge)(ge)项有(you)效(xiao)性(xing)(xing)和(he)敏(min)感性(xing)(xing)试验(yan),从而进(jin)(jin)行(xing)方(fang)(fang)案比(bi)较。最后,它不(bu)受物(wu)理(li)模(mo)(mo)型和(he)实(shi)验(yan)模(mo)(mo)型的(de)(de)(de)限制(zhi),省(sheng)钱省(sheng)时,有(you)较多的(de)(de)(de)灵活性(xing)(xing),能(neng)给(ji)出(chu)详细和(he)完(wan)整的(de)(de)(de)资料,很容易模(mo)(mo)拟特殊(shu)尺寸、高(gao)温、有(you)毒、易燃(ran)等(deng)真实(shi)条件和(he)实(shi)验(yan)中只(zhi)能(neng)接近而无法达到的(de)(de)(de)理(li)想条件。

CFD也存在一些局限性。第(di)一,数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)解(jie)法(fa)(fa)是(shi)一种离(li)散(san)近似的(de)(de)计算(suan)(suan)方(fang)法(fa)(fa),依赖于(yu)物理(li)(li)(li)上(shang)合理(li)(li)(li)、数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)学(xue)上(shang)适用、适合于(yu)在计算(suan)(suan)机上(shang)进行(xing)计算(suan)(suan)的(de)(de)离(li)散(san)的(de)(de)有(you)限数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)学(xue)模(mo)型(xing),且最终(zhong)结果(guo)不(bu)能提供(gong)任何(he)形(xing)式的(de)(de)解(jie)析表达(da)式,只是(shi)有(you)限个(ge)离(li)散(san)点(dian)(dian)上(shang)的(de)(de)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)解(jie),并有(you)一定(ding)的(de)(de)计算(suan)(suan)误差。第(di)二(er),它不(bu)像物理(li)(li)(li)模(mo)型(xing)实(shi)(shi)验(yan)一开始就能给出流动(dong)现(xian)象并定(ding)量(liang)地描述,往(wang)往(wang)需(xu)(xu)要(yao)(yao)有(you)原体观测或物理(li)(li)(li)模(mo)型(xing)实(shi)(shi)验(yan)提供(gong)某些流动(dong)参数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu),并需(xu)(xu)要(yao)(yao)对(dui)建(jian)立的(de)(de)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)学(xue)模(mo)型(xing)进行(xing)验(yan)证(zheng)。第(di)三(san)(san),程序(xu)的(de)(de)编(bian)制及资料的(de)(de)收集、整理(li)(li)(li)与正确利用,在很大程度上(shang)依赖于(yu)经(jing)验(yan)与技巧。此外,因数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)处理(li)(li)(li)方(fang)法(fa)(fa)等(deng)原因可(ke)能导致计算(suan)(suan)结果(guo)的(de)(de)不(bu)真(zhen)实(shi)(shi),例如(ru)产生(sheng)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)黏性和频散(san)等(deng)伪物理(li)(li)(li)效(xiao)应。当(dang)然(ran),某些缺点(dian)(dian)或局限性可(ke)通过某种方(fang)式克服或弥(mi)补;CFD因涉及大量(liang)数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)计算(suan)(suan),因此,常需(xu)(xu)要(yao)(yao)较高的(de)(de)计算(suan)(suan)机软硬(ying)件配置。CFD有(you)自己的(de)(de)原理(li)(li)(li)、方(fang)法(fa)(fa)和特点(dian)(dian),数(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)计算(suan)(suan)与理(li)(li)(li)论分析、实(shi)(shi)验(yan)观测相互(hu)联系、相互(hu)促进,但不(bu)能完全替代,三(san)(san)者各有(you)各的(de)(de)适用场(chang)合。在实(shi)(shi)际(ji)工(gong)作中(zhong),需(xu)(xu)要(yao)(yao)将(jiang)三(san)(san)者有(you)机地结合,争取做到取长(zhang)补短。

CFD有(you)自己的(de)原理、方(fang)法(fa)(fa)和特点,数(shu)值计算(suan)与理论分(fen)析、实(shi)(shi)验(yan)观测相(xiang)互(hu)联系、相(xiang)互(hu)促进(jin),但不能完全替代(dai),三者各(ge)(ge)有(you)各(ge)(ge)的(de)适(shi)用场合(he)。在实(shi)(shi)际工作中,需要(yao)将三者有(you)机地结合(he),争(zheng)取做到取长补短。(3)计算(suan)流体动力(li)学的(de)数(shu)值解法(fa)(fa) 经过(guo)四十多年的(de)发展(zhan),CFD出现了多种(zhong)数(shu)值解法(fa)(fa)。这(zhei)些(xie)方(fang)法(fa)(fa)之间的(de)主要(yao)区别(bie)在于对(dui)控制方(fang)程的(de)离散(san)方(fang)式。根据离散(san)的(de)原理不同,CFD大(da)体上可分(fen)为四个分(fen)支:① 有(you)限(xian)(xian)差分(fen)法(fa)(fa)(finite difference method,FDM);② 边(bian)界元法(fa)(fa)(boundary element method,BEM);③ 有(you)限(xian)(xian)体积法(fa)(fa)(finite volume method,FVM);④ 有(you)限(xian)(xian)元法(fa)(fa)(finite element method,FEM)。

有限差(cha)分(fen)法(FDM)是(shi)求(qiu)得偏微分(fen)方(fang)程(cheng)数(shu)值(zhi)解最早的(de)(de)一(yi)(yi)种方(fang)法,也是(shi)对简单几何形状(zhuang)中(zhong)的(de)(de)流(liu)动与传(chuan)热问(wen)题最容易实施(shi)的(de)(de)一(yi)(yi)种方(fang)法,基(ji)本原(yuan)理是(shi)将(jiang)求(qiu)解区域用网格线的(de)(de)结(jie)点(dian)(dian)所组成(cheng)的(de)(de)集合来代(dai)(dai)(dai)替。在(zai)(zai)每个结(jie)点(dian)(dian)上,描写所研究(jiu)的(de)(de)流(liu)动与传(chuan)热问(wen)题的(de)(de)偏微分(fen)方(fang)程(cheng)中(zhong)的(de)(de)每一(yi)(yi)个导数(shu)项用相应的(de)(de)差(cha)分(fen)表(biao)达式来代(dai)(dai)(dai)替,从而在(zai)(zai)每个结(jie)点(dian)(dian)上形成(cheng)一(yi)(yi)个代(dai)(dai)(dai)数(shu)方(fang)程(cheng)。它(ta)是(shi)一(yi)(yi)种直接将(jiang)微分(fen)问(wen)题变为代(dai)(dai)(dai)数(shu)问(wen)题的(de)(de)近(jin)似数(shu)值(zhi)解法。FDM方(fang)法及程(cheng)序都比(bi)(bi)较(jiao)简单,但不太适合解决复杂边界条件问(wen)题,并且计算结(jie)果可(ke)靠(kao)性低,在(zai)(zai)模型几何结(jie)构比(bi)(bi)较(jiao)复杂的(de)(de)情况下,得到的(de)(de)结(jie)果容易失真。这种方(fang)法发(fa)展较(jiao)早,比(bi)(bi)较(jiao)成(cheng)熟,较(jiao)多地用于求(qiu)解双曲(qu)线型和抛物(wu)线型问(wen)题,但是(shi)在(zai)(zai)聚合物(wu)共(gong)混流(liu)场(chang)计算中(zhong),很少采用这样的(de)(de)方(fang)法。

边(bian)(bian)界元(yuan)法(BEM)是工(gong)程(cheng)(cheng)(cheng)上(shang)解决数(shu)学模型满足泊(bo)松方程(cheng)(cheng)(cheng)和Laplace方程(cheng)(cheng)(cheng)问(wen)(wen)题(ti)的(de)(de)有(you)(you)效方法。计(ji)算(suan)时(shi)(shi)只需(xu)要(yao)边(bian)(bian)界离(li)散(san)成边(bian)(bian)界单元(yuan),使(shi)其(qi)所(suo)考虑的(de)(de)问(wen)(wen)题(ti)维数(shu)降低一(yi)(yi)维;输(shu)入数(shu)据少,计(ji)算(suan)时(shi)(shi)间短,节省内存;由(you)于(yu)离(li)散(san)化(hua)的(de)(de)误(wu)差(cha)仅来源于(yu)边(bian)(bian)界,提高了计(ji)算(suan)精度,但(dan)是使(shi)用边(bian)(bian)界元(yuan)法时(shi)(shi)首(shou)先要(yao)求(qiu)出(chu)(chu)问(wen)(wen)题(ti)的(de)(de)基本解,而并(bing)不是所(suo)有(you)(you)的(de)(de)问(wen)(wen)题(ti)都有(you)(you)解。因此,它的(de)(de)使(shi)用具有(you)(you)一(yi)(yi)定的(de)(de)局限性。有(you)(you)限体(ti)积(ji)法(FVM)是将(jiang)计(ji)算(suan)区(qu)域划分为一(yi)(yi)系列(lie)控(kong)制体(ti)积(ji),将(jiang)待解微分方程(cheng)(cheng)(cheng)对(dui)每一(yi)(yi)个控(kong)制体(ti)积(ji)积(ji)分得(de)出(chu)(chu)离(li)散(san)方程(cheng)(cheng)(cheng)。有(you)(you)限体(ti)积(ji)法的(de)(de)关键是在导出(chu)(chu)离(li)散(san)方程(cheng)(cheng)(cheng)过程(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong),需(xu)要(yao)对(dui)界面上(shang)的(de)(de)被求(qiu)函数(shu)本身(shen)及其(qi)导数(shu)的(de)(de)分布作出(chu)(chu)某(mou)种(zhong)形(xing)式(shi)的(de)(de)假(jia)定。用有(you)(you)限体(ti)积(ji)法导出(chu)(chu)的(de)(de)离(li)散(san)方程(cheng)(cheng)(cheng)可以保证具有(you)(you)守恒特(te)性,而且离(li)散(san)方程(cheng)(cheng)(cheng)系数(shu)物理意义明确,计(ji)算(suan)量相对(dui)较小。

有(you)限元(yuan)(FEM)法(fa)是20世纪80年(nian)代开始应用(yong)(yong)的(de)(de)一种数值解法(fa),它吸收了(le)有(you)限差分(fen)中(zhong)离散(san)处(chu)理(li)的(de)(de)内核,又采用(yong)(yong)了(le)变(bian)分(fen)计算(suan)(suan)中(zhong)选择逼近(jin)函数对(dui)区域(yu)进行积分(fen)的(de)(de)合理(li)方法(fa)。有(you)限元(yuan)法(fa)是把计算(suan)(suan)区域(yu)划(hua)分(fen)成离散(san)的(de)(de)容积或者单元(yuan),然后通过(guo)对(dui)控制方程(cheng)做积分(fen)来(lai)得到离散(san)方程(cheng)。它最大(da)(da)的(de)(de)优点在于对(dui)于不(bu)(bu)规(gui)则几何(he)区域(yu)的(de)(de)适应性很好,而(er)且即(ji)使(shi)在粗(cu)网格下也(ye)能得到准(zhun)确的(de)(de)积分(fen)守恒,从(cong)而(er)在计算(suan)(suan)中(zhong)将(jiang)大(da)(da)大(da)(da)节(jie)省内存(cun)的(de)(de)占用(yong)(yong),提高计算(suan)(suan)效率。在处(chu)理(li)复杂边界(jie)问题以(yi)及不(bu)(bu)规(gui)则的(de)(de)几何(he)模(mo)型(xing)时(shi),它更展示了(le)强大(da)(da)的(de)(de)功能。目前的(de)(de)CFD大(da)(da)型(xing)商用(yong)(yong)软件大(da)(da)多采用(yong)(yong)有(you)限元(yuan)法(fa)。

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